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        1. 函數(shù)f(x)是定義在[0,1]上的增函數(shù),滿足且f(1)=1,在每個(gè)區(qū)間(i=1,2……)上,y=f(x)的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分,
          (Ⅰ)求f(0)及的值,并歸納出的表達(dá)式;
          (Ⅱ)設(shè)直線,x軸及y=f(x)的圖象圍成的矩形的面積為ai(i=1,2……),記,求S(k)的表達(dá)式,并寫出其定義域和最小值。
          解:(Ⅰ)由,得,
          ,
          同理,,
          歸納得
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),,
          ,
          所以{an}是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,
          所以,
          S(k)的定義域?yàn)?<k≤1,當(dāng)k=1時(shí)取得最小值。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其最小正周期為3,且x∈(-
          3
          2
          ,0)時(shí)
          ,f(x)=log2(-3x+1),則f(2011)=( 。
          A、-2
          B、2
          C、4
          D、log27

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是定義在N*的函數(shù),且滿足f(f(k))=3k,f(1)=2,設(shè)an=f(3n-1),b1=1,bn-log3f(an)=b1-log3f(a1).
          (I)求bn的表達(dá)式;
          (II)求證:
          b1
          f(a1)
          +
          b2
          f(a2) 
          +…+
          bn
          f(an)
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          奇函數(shù)f(x)是定義在[-1,1]上的增函數(shù),且f(x-1)+f(1-2x)<0,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
          (0,1]
          (0,1]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•臨沂二模)已知函數(shù)f(x)是定義在[-e,0)∪(0,e]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[-e,0)時(shí),f(x)=ax-ln(-x),(a<0,a∈R)
          (I)求f(x)的解析式;
          (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)x∈(0,e]時(shí)f(x)的最大值是-3,如果存在,求出實(shí)數(shù)a的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          注:此題選A題考生做①②小題,選B題考生做①③小題.
          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí)有f(x)=
          4xx+4

          ①求f(x)的解析式;
          ②(選A題考生做)求f(x)的值域;
          ③(選B題考生做)若f(2m+1)+f(m2-2m-4)>0,求m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案