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          已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-
          3
          2
          ，0)時          ，f（x）=log2（-3x+1），則f（2011）=（　　）
          
                
          A、-2
          B、2
          C、4
          D、log27
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，所以f（2011）=f（3×670+1）=f（1）=-f（-1），而-1∈（-
          3
          2
          ，0          ），且x∈(-
          3
          2
          ，0)時          ，f（x）=log2（-3x+1），代入求出即可．
          解答：解：由于函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，
          所以f（2011）=f（3×670+1）=f（1）=-f（-1），
          而-1∈（-
          3
          2
          ，0          ），且x∈(-
          3
          2
          ，0)時          ，f（x）=log2（-3x+1），
          所以f（-1）=log2[-3×（-1）+1]=2，所以f（2011）=-f（-1）=-2．
          故選A
          點評：此題考查了函數(shù)的周期性，奇偶性及已知解析式求函數(shù)值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          2x+2-x
          2
          ，g（x）=
          2x-2-x
          2
          ，
          （1）計算：[f（1）]2-[g（1）]2；
          （2）證明：[f（x）]2-[g（x）]2是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
          a
          x
          的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
          		2
          2
          ．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
          （1）求a的值．
          （2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
          （3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M(x1，y1)，N(x2，y2)          是f（x）圖象上的兩點，橫坐標(biāo)為
          1
          2
          的點P滿足2
          OP
          =
          OM
          +
          ON
          （O為坐標(biāo)原點）．
          （Ⅰ）求證：y1+y2為定值；
          （Ⅱ）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
          （Ⅲ）已知an=
          1
          6
          ，                          n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          ，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M（x1，y1），N（x2，y2）是f（x）圖象上的兩點，且x1+x2=1．
          （1）求證：y1+y2為定值；
          （2）若Sn=f（
          1
          n
          ）+f（
          2
          n
          ）+…+f（
          n-1
          n
          ）（n∈N*，N≥2），求Sn；
          （3）在（2）的條件下，若an=
          1
          6
           ，n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          （n∈N*），Tn為數(shù)列{an}的前n項和．求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
          π
          6
          ），g（x）=sin（2x+
          π
          3
          ），直線y=m與兩個相鄰函數(shù)的交點為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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