已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,且長軸長為

,離心率為

,則橢圓的方程是( )
試題分析:因為橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,所以設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為:

,因為長軸長為

,所以

,又因為離心率為

,所以


,所以

,所以

所以橢圓的方程為

+

=1.
點評:解題的關(guān)鍵在于掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和基本量并熟練應(yīng)用,比如長軸長是

,有的同學(xué)會誤認(rèn)為是

而導(dǎo)致計算錯誤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)(12分)經(jīng)過點

作直線

交雙曲線

于

、

兩點,且

為

中點.
(1)求直線

的方程 ;(2)求線段

的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

左支上一點到左焦點的距離是7,則該點到雙曲線右焦點的距離是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知經(jīng)過橢圓

的焦點且與其對稱軸成

的直線與橢圓交于

兩點,
則|

|=( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若拋物線的頂點在原點,其準(zhǔn)線方程過雙曲線

-

=1(

,

)的一個焦點,如果拋物線與雙曲線交于

(

,

),

(

,-

),求兩曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知長方形

,

,

,以

的中點

為
原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

.
(1)求以A、B為焦點,且過C、D兩點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓上任意一點為P,在x軸上有一個動點Q(t,0),其中

,探究

的最
小值

。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

,

為坐標(biāo)原點.
(Ⅰ)過點

作兩相互垂直的弦

,設(shè)

的橫坐標(biāo)為

,用

表示△

的面積,并求△

面積的最小值;
(Ⅱ)過拋物線上一點

引圓

的兩條切線

,分別交拋物線于點

, 連接

,求直線

的斜率.
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