若f(x)是周期為4的奇函數(shù),且f(-5)=1,則( )
A.f(5)="1" | B.f(-3)=1 | C.f(1)=-1 | D.f(1)=1 |
本題考查函數(shù)的周期性和奇函數(shù)的性質(zhì)
因為f(x)是周期為4的函數(shù),則

;又f(x)是奇函數(shù),則

且f又

,則

,故A錯;
則

,故B錯;
又

,故C正確,D錯;
故正確答案為C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

(1)求

解析式并判斷

的奇偶性;
(2)對于(1)中的函數(shù)

,若

當(dāng)

時都有

成立,求滿足條件

的實數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實數(shù)x恒滿足f(x+2)=-f(x),當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=2x-x2.
(1)求證:f(x)是周期函數(shù).
(2)當(dāng)x∈[2,4]時,求f(x)的解析式.
(3)計算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2011)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列給出的函數(shù)中,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

在其定義域上滿足

.
(1)函數(shù)

的圖象是否是中心對稱圖形?若是,請指出其對稱中心(不證明);
(2)當(dāng)

時,求
x的取值范圍;
(3)若

,數(shù)列

滿足

,那么:
①若

,正整數(shù)
N滿足

時,對所有適合上述條件的數(shù)列

,

恒成立,求最小的
N;
②若

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

是定義在

上的偶函數(shù),當(dāng)

時,

(1)求

的解析式;
(2)討論函數(shù)

的單調(diào)性,并求

的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

的圖象關(guān)于直線

對稱,則

=
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

為奇函數(shù),則
a = ____________.
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