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        1. 已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn,Sn+bn=1.

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

          (2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

          (3)cn=,{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,Tn<對一切nN*都成立,求最小正整數(shù)m.

           

          (1) an=2n+2 (2)見解析 (3) 2012

          【解析】(1)設(shè){an}的公差為d,a2=a1+d,a5=a1+4d.

          a2=6,a5=12,

          解得:a1=4,d=2.an=4+2(n-1)=2n+2.

          (2)當(dāng)n=1時(shí),b1=S1,S1+b1=1,b1=.

          當(dāng)n2時(shí),Sn=1-bn,Sn-1=1-bn-1,

          Sn-Sn-1=(bn-1-bn),bn=(bn-1-bn).

          bn=bn-1.

          {bn}是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.

          (3)(2)可知:bn=·()n-1=2·()n.

          cn====-,

          Tn=(1-)+(-)+(-)++(-)=1-<1,

          由已知得1,m2012,

          ∴最小正整數(shù)m=2012.

           

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          在數(shù)列{an},a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n2,nN*),的值是(  )

          (A)(B)(C)(D)

           

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          若正數(shù)x,y滿足x+4y=4,xy的最大值為    .

           

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          <<0,則下列不等式:<;|a|+b>0;a->b-;lna2>lnb2,正確的是(  )

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          已知a,b為實(shí)數(shù),則“a>b>1”是“<”的(  )

          (A)充分不必要條件     (B)必要不充分條件

          (C)充分必要條件     (D)既不充分也不必要條件

           

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          已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2,公比為2,=   .

           

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          在正項(xiàng)等比數(shù)列{an},a1,a19分別是方程x2-10x+16=0的兩根,a8·a10·a12等于(  )

          (A)16(B)32(C)64(D)256

           

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