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        1. 【題目】已知函數(shù)fx=2sin2x+-2cosx--5a+2

          1)設(shè)t=sinx+cosx,將函數(shù)fx)表示為關(guān)于t的函數(shù)gt),求gt)的解析式;

          2)對(duì)任意x[0,],不等式fx)≥6-2a恒成立,求a的取值范圍.

          【答案】1,;(2

          【解析】

          試題分析 :(1)首先由兩角和的正弦公式可得,進(jìn)而即可求出的取值范圍;接下來對(duì)已知的函數(shù)利用進(jìn)行表示;

          對(duì)于(2),首先由的取值范圍,求出的取值范圍,再對(duì)已知進(jìn)行恒等變形可得在區(qū)間恒成立,據(jù)此即可得到關(guān)于的不等式,解不等式即可求出的取值范圍.

          試題解析:

          (1)

          因?yàn)?/span>,所以,其中,

          ,

          (2)由(1)知,當(dāng)時(shí),

          在區(qū)間上單調(diào)遞增,

          所以,從而,

          要使不等式在區(qū)間上恒成立,只要

          解得:

          點(diǎn)晴:本題考查的是求函數(shù)的解析式及不等式恒成立問題. 1)首先,可求出的取值范圍;接下來對(duì)已知的函數(shù)利用進(jìn)行表示;(2)先求二次函數(shù),再解不等式.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)

          (1)若函數(shù)上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (2)求函數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展,人們的生活發(fā)生了很大變化,其中無現(xiàn)金支付是一個(gè)顯著特征,某評(píng)估機(jī)構(gòu)對(duì)無現(xiàn)金支付的人群進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的數(shù)萬名受訪者中隨機(jī)選取了300人,把這300人分為三類,即使用支付寶用戶、使用微信用戶、使用銀行卡用戶,各類用戶的人數(shù)如圖所示,同時(shí)把這300人按年齡分為青年人組與中年人組,制成如圖所示的列聯(lián)表:

          支付寶用戶

          非支付寶用戶

          合計(jì)

          中老年

          90

          青年

          120

          合計(jì)

          300

          (1) 完成列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為使用支付寶用戶與年齡有關(guān)系?

          (2)把頻率作為概率,從所有無現(xiàn)金支付用戶中(人數(shù)很多)隨機(jī)抽取3人,用表示所選3人中使用支付寶用戶的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

          附:

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          ,其中.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】 如圖,要設(shè)計(jì)一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm,怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位:cm),能使矩形廣告面積最。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),。

          Ⅰ.求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

          Ⅱ.當(dāng)時(shí),方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          Ⅲ.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,求的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)若函數(shù)時(shí)取得極值,求實(shí)數(shù)的值;

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某租賃公司擁有汽車100.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi).

          1)當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí),能租出多少輛車?

          2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場準(zhǔn)備在今年的“五一假”期間對(duì)顧客舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),舉辦方設(shè)置了兩種抽獎(jiǎng)方案,方案的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得分;方案的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得分;未中獎(jiǎng)則不得分,每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響,并憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品,

          1)若顧客甲選擇方案抽獎(jiǎng),顧客乙選擇方案抽獎(jiǎng),記他們的累計(jì)得分為,若的概率為,求

          2)若顧客甲、顧客乙兩人都選擇方案或都選擇方案進(jìn)行抽獎(jiǎng),問:他們選擇何種方案抽獎(jiǎng),累計(jì)得分的均值較大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;

          (2)若α∈(0,π),且f,求tan的值.

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