Question

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足

0≤y≤2 x-y≤0 x-y+1≥0

，且Z=x+y，則Z的取值范圍是

[-1，4]

．

Answer 1

分析：畫(huà)出線(xiàn)性約束條件畫(huà)出可行域，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最大值與最小值，然后求出范圍．

解答：解：畫(huà)出

0≤y≤2 x-y≤0 x-y+1≥0

的可行域，在直線(xiàn)x-y=0與直線(xiàn)y=2的交點(diǎn)
M（2，2）處，
目標(biāo)函數(shù)z=x+y取得最大值為4，
在直線(xiàn)x-y+1=0與直線(xiàn)y=0的交點(diǎn)
N（-1，0）處，
目標(biāo)函數(shù)z=x+y取得最小值為-1，
Z的取值范圍是-1≤z≤4，
故答案為：[-1，4]．

點(diǎn)評(píng)：線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，近年來(lái)高考線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，值得重視．