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          （12分）已知直線和圓：．
          ①求證：無論取何值，直線與圓都相交； 
          ②求直線被圓截得的弦長的最小值和弦長取得最小值時(shí)實(shí)數(shù)的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：①因?yàn)橹本�，即，
          由得，所以直線恒過定點(diǎn).-----------------3分
          又，則點(diǎn)在圓的內(nèi)部，所以無論取何值，直線與圓都相交.----------------------------------------------------------------------5分
          ②設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，圓心到直線的距離為，圓的半徑為，則，要使最小，當(dāng)時(shí)，只需要最大即可.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/4/yq1wq2.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)時(shí)，最小. ----------------8分
          此時(shí)，所以.-----------------------------------9分
          當(dāng)弦長時(shí)，直線.
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/62/5/wpte01.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以直線的斜率.---------------------------------11分
          又，所以.-------------------------------------------12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省雅安中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知直線和圓，設(shè)與直線l0和圓C都相切且半徑最小的圓為圓M，直線l與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，且圓M上存在點(diǎn)P，使得，其中．
          

          (Ⅰ)求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          

          (Ⅱ)求直線l的方程及相應(yīng)的點(diǎn)P坐標(biāo)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆浙江紹興一中高二第一學(xué)期期中測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)和圓：．
          


          


          （Ⅰ）過點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程；
          


          （Ⅱ）試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是圓內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEM的面積？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省高二12月階段性檢測文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線和圓，求
          


          （1）為何值時(shí)，直線和圓無公共點(diǎn)
          


          （2）直線被圓截得的線段長為時(shí)，求的取值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆貴州省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知直線和圓：．
          


          ①求證：無論取何值，直線與圓都相交；

          


          ②求直線被圓截得的弦長的最小值和弦長取得最小值時(shí)實(shí)數(shù)的值． 
          


           
          

			
          

			
          
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