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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知等差數列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn ．
          （1）求an及Sn；
          （2）令bn=﹣  （n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設等差數列{an}的首項為a1，公差為d， 
          由于a3=7，a5+a7=26，
          ∴a1+2d=7，2a1+10d=26，
          解得a1=3，d=2．
          ∴an=a1+（n﹣1）d=2n+1，
          Sn=  =n2+2n．

          （2）解：∵an=2n+1， 
          ∴bn=﹣  =﹣  =﹣  =﹣  ，
          因此Tn=b1+b2+…+bn
          =﹣  +…+ 
          =﹣ 
          =﹣  ．

          【解析】（1）利用等差數列的通項公式及其前n項和公式即可得出．（2）an=2n+1，可得bn=﹣  =﹣  =﹣  ，再利用“裂項求和”即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在半徑為2，圓心角為  的扇形金屬材料中剪出一個四邊形MNQP，其中M、N兩點分別在半徑OA、OB上，P、Q兩點在弧  上，且OM=ON，MN∥PQ． 
          （1）若M、N分別是OA、OB中點，求四邊形MNQP面積的最大值．
          （2）PQ=2，求四邊形MNQP面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥側面BB1CC1 ． 

          （1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
          （2）在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1（要求說明理由）．
          （3）在（2）的條件下，若AB=  ，求二面角A﹣EB1﹣A1的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 面， ， ， ， ， 是的中點.
          （1）求證： 平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數,其中．
          （Ⅰ）若在區(qū)間上為增函數，求的取值范圍；
          （Ⅱ）當時，證明：；
          （Ⅲ）當時，試判斷方程是否有實數解，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個命題：
          ①若，則；
          ②若是不共線的四點，則是四邊形為平行四邊形的充要條件；
          ③若， ，則；
          ④的充要條件是且
          其中正確命題的序號是（ ）
          A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市準備實施天然氣價格階梯制，現提前調查市民對天然氣價格階梯制的態(tài)度，隨機抽查了50名市民，現將調查情況整理成了被調查者的頻率分布直方圖（如圖）和贊成者的頻數表如下：
          （Ⅰ）若從年齡在，的被調查者中各隨機選取2人進行調查，求所選取的4人中至少有2人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率；
          （Ⅱ）若從年齡在，的被調查者中各隨機選取2人進行調查，記選取的4人中對天然氣價格實施階梯制持不贊成態(tài)度的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數和.
          （1）討論函數的奇偶性；
          （2）當時，求函數在區(qū)間上的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是DD1的中點． 

          （1）求證：BD1∥平面AEC．
          （2）求異面直線BC1與AC所成的角．
          

			
          

			
          
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