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          【題目】波羅尼斯（古希臘數(shù)學(xué)家，約公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡幾乎使后人沒有插足的余地.他證明過這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)k（且）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓.現(xiàn)有，，則當(dāng)的面積最大時(shí)，AC邊上的高為_______________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          ，,即．根據(jù)阿波羅尼斯圓可得：點(diǎn)B的軌跡為圓, 以線段AC中點(diǎn)為原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,求出B的軌跡方程，進(jìn)而得出結(jié)論．
          解：為非零常數(shù)，
          根據(jù)阿波羅尼斯圓可得：點(diǎn)B的軌跡是圓.
          以線段AC中點(diǎn)為原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系
          則，設(shè)，∵
          ∴
          ，整理得
          因此，當(dāng)面積最大時(shí)，BC邊上的高為圓的半徑.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn).x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）射線與曲線C2交于O，P兩點(diǎn)，射線與曲線C1交于點(diǎn)Q，若△OPQ的面積為1，求|OP|的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別是雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，且與相交于點(diǎn)()．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線：與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)?若恒過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不恒過定點(diǎn)，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）.
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)有極大值M，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2021年某省將實(shí)行“”的新高考模式，即語文、數(shù)學(xué)、英語三科必選，物理、歷史二選一，化學(xué)、生物、政治、地理四選二，若甲同學(xué)選科沒有偏好，且不受其他因素影響，則甲同學(xué)同時(shí)選擇歷史和化學(xué)的概率為________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，且，對一切都成立．
          （1）當(dāng)時(shí)，證明數(shù)列是常數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理．
          （Ⅰ）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式． 
          （Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
          日需求量n
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          頻數(shù)
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          (i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
          (ii)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.
          （命題意圖）本題主要考查給出樣本頻數(shù)分別表求樣本的均值、將頻率做概率求互斥事件的和概率，是簡單題.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系，．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)為上的動點(diǎn)，為的中點(diǎn)．
          （1）請求出點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為若直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線交于點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）＝x2﹣2x+1的圖象與函數(shù)g（x）＝3cosπx的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）
          A.2B.4C.6D.8
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案