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          已知sin（α-π）=2cos（a-2π），求
          sin3(π-α)+5cos3(4π-α)3cos3(5π+α)-sin3(-α)
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用誘導(dǎo)公式化簡已知等式，得到tanα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
          解答：解：∵sin（α-π）=2cos（α-2π），即-sinα=2cosα，
          ∴tanα=-2，
          則原式=
          sin3α+5cos3α
          -3cos3α+sin3α
          =
          tan3α+5
          -3+tan3α
          =
          -8+5
          -3-8
          =
          3
          10
          ．
          點(diǎn)評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（
          π
          4
          +x）=
          		5
          5
          ，且
          π
          4
          ＜x＜
          3π
          4
          ，則sin（
          π
          4
          -x）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（3π+α）=lg
          1
          310
          ，則
          cos(π+α)
          cosα[cos(π-α)-1]
          +
          cos(α-2π)
          cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
          的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ=
          1-a
          1+a
          ，cosθ=
          3a-1
          1+a
          ，若θ是第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（α+β）=-
          3
          5
          ，cos（α-β）=
          12
          13
          ，且
          π
          2
          ＜β＜α＜
          3π
          4
          ，求sin2α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=-
          12
          且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案