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        1. 【題目】已知橢圓的半焦距為,左焦點為,右頂點為,拋物線與橢圓交于兩點,若四邊形是菱形,則橢圓的離心率是(  )

          A. B. C. D.

          【答案】D

          【解析】

          橢圓的左焦點為,右頂點為,拋物線與橢圓交于兩點,兩點關于軸對稱,可設四邊形是菱形,,將代入拋物線方程,得,再代入橢圓方程,得,化簡整理,得,解之得不合題意,舍去),故答案為.

          方法點睛】本題主要考查拋物線的方程及橢圓的幾何性質(zhì)與離心率,屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點,一般求離心率有以下幾種情況:①直接求出,從而求出;②構造的齊次式,求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解.本題中,根據(jù)點在橢圓上可以建立關于焦半徑和焦距的關系.從而找出之間的關系,求出離心率

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知平面上的三點 、 、 .

          (1)求以 、 為焦點且過點 的橢圓的標準方程;

          (2)設點 、 、 關于直線 的對稱點分別為 、 求以 、 為焦點且過點 的雙曲線的標準方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)選修4﹣2:矩陣與變換
          設曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣A= (a>0)對應的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1.
          (Ⅰ)求實數(shù)a,b的值.
          (Ⅱ)求A2的逆矩陣.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù),的圖象在點處的切線與直線平行.

          (1)求的值;

          (2)若函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱臺ABC﹣DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

          (1)求證:BF⊥平面ACFD;
          (2)求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,
          (1)證明:A1C⊥平面BB1D1D;

          (2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù), ,其中是自然對數(shù)的底數(shù).

          (Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;

          (Ⅱ)令,討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,則不等式f(x)≥x2的解集是(
          A.[﹣1,1]
          B.[﹣2,2]
          C.[﹣2,1]
          D.[﹣1,2]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知不等式的解集為(1,t),記函數(shù).

          (1)求證:函數(shù)y=f(x)必有兩個不同的零點;

          (2)若函數(shù)y=f(x)的兩個零點分別為,,試將表示成以為自變量的函數(shù),并求的取值范圍;

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          同步練習冊答案