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        1. 【題目】已知平面上的三點(diǎn) 、 .

          (1)求以 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)設(shè)點(diǎn) 、 、 關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)分別為 、 ,求以 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

          【答案】1 2.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意設(shè)出所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,然后代入半焦距,根據(jù)橢圓的定義求出,從而可得,進(jìn)而可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)點(diǎn) 、 、 關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)分別為 、 、 .設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

          , )其半焦距 ,由雙曲線定義得,從而可得進(jìn)而可得 、 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

          試題解析:1由題意知,焦點(diǎn)在 軸上,可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

          其半焦距

          由橢圓定義得

          故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .

          2點(diǎn) 、 關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)分別為 、 、 .設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

          )其半焦距 ,

          由雙曲線定義得

          , ,

          故所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .

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          x

          4

          5

          7

          8

          y

          2

          3

          5

          6

          (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

          (2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

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          (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

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          A. B. C. D.

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          ④當(dāng)時(shí), 上是減函數(shù).

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