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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)閇0,+∞),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=sinπx,當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí),f(x)= ,其中n∈N,若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=b有且僅有2016個交點(diǎn),則b的取值范圍是(
          A.(0,1)
          B.( ,
          C.(
          D.( ,

          【答案】D
          【解析】解:根據(jù)題意,x∈[0,1]時(shí),f(x)=sinπx,

          x∈[n,n+1]時(shí),f(x)= ,其中n∈N,

          ∴f(n)=sinnπ=0,

          f( )=sin =1,

          f( )= = = ,

          f( )= = = ,…;

          畫出圖形如圖所示;

          當(dāng)b∈( ,1)時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=b有2個交點(diǎn);

          當(dāng)b∈( , )時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=b有4個交點(diǎn);

          當(dāng)b∈( , )時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=b有6個交點(diǎn);…;

          當(dāng)b∈( , )時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=b有2016個交點(diǎn).

          故選:D.

          根據(jù)題意,畫出函數(shù)f(x)的圖象,結(jié)合圖象總結(jié)出函數(shù)f(x)的圖象與直線y=b的交點(diǎn)情況,從而得出b的取值范圍.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn= (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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          【題目】定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足:f(x+y)=f(x)+f(y),若F(x)=f(asinx)+f(sinx+cos2x﹣3)在(0,π)上有零點(diǎn),則a的取值范圍是

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          【題目】已知函數(shù) .任取t∈R,若函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值為M(t),最小值為m(t),記g(t)=M(t)﹣m(t).
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程;
          (2)當(dāng)t∈[﹣2,0]時(shí),求函數(shù)g(t)的解析式;
          (3)設(shè)函數(shù)h(x)=2|xk|,H(x)=x|x﹣k|+2k﹣8,其中實(shí)數(shù)k為參數(shù),且滿足關(guān)于t的不等式 有解,若對任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(﹣∞,4],使得h(x2)=H(x1)成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          (1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
          (2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          【題目】如圖所示,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E為CD的中點(diǎn).

          (1)求證:B1E⊥AD1
          (2)若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°,求AB的長.

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          ②水面四邊形EFGH的面積不改變;
          ③棱A1D1始終與水面EFGH平行;
          ④當(dāng)E∈AA1時(shí),AE+BF是定值.其中正確說法的是(

          A.②③④
          B.①②④
          C.①③④
          D.①②③

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          A.橢圓和雙曲線
          B.兩條雙曲線
          C.雙曲線的兩支
          D.雙曲線的一支

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