Question

【題目】某學(xué)校為了了解該校某年級(jí)學(xué)生的閱讀量（分鐘），隨機(jī)抽取了n名學(xué)生，調(diào)查他們一天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果下圖表所示：

組號(hào)	分組	男生 人數(shù)	男生人數(shù)占本 組人數(shù)的頻率	頻率分布直方圖
第1組		5	0.5
第2組		18	0.9
第3組		24	0.8
第4組			0.4
第5組		3	0.2

（1）求出與的值；

（2）—天的閱時(shí)間不少于35分鐘稱為“喜好閱讀者”.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“喜好閱讀者”與“性別”有關(guān)？

	喜好閱讀者	非喜好閱讀者	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

附：（其中為樣本容量）.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）n=100， a=10；（2）表格內(nèi)容見(jiàn)詳解，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為”喜好閱讀者”與“性別”有關(guān).

【解析】

（1）結(jié)合頻率分布直方圖中長(zhǎng)方形面積代表頻率，與頻數(shù)除以樣本容量也為頻率，可得對(duì)應(yīng)的兩個(gè)參數(shù)；

（2）先完成列聯(lián)表，再計(jì)算，結(jié)合參考表進(jìn)行判斷.

（1）第一小組人數(shù)為，

由頻率分布直方圖可以知道第一小組的頻率為.

所以；

第四小組人數(shù)為.

所以.

故.

（2）列聯(lián)表如下：

	喜好閱讀者	非喜好閱讀者	合計(jì)
男生	37	23	60
女生	33	7	40
合計(jì)	70	30	100

則.

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為”喜好閱讀者”與“性別”有關(guān).