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          【題目】已知為銳角的外心，且三邊與面積滿足，若（其中是實數(shù)），則的最大值是（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          利用余弦定理以及三角形的面積公式求出，以邊所在的直線為軸，邊的垂直平分線為軸建立直角坐標系（為邊的中點），由外接圓的性質(zhì)可得,由，不妨設外接圓的半徑，則,可得的坐標，設，則的外接圓的方程為：，利用向量的坐標運算可得，從而求出，代入外接圓方程可得，再利用基本不等式即可求解.
          由，可知，
          解得，所以，
          如圖所示，以邊所在的直線為軸，邊的垂直平分線為軸建立直角坐標系
          （為邊的中點）
          由外接圓的性質(zhì)可得,
          由，不妨設外接圓的半徑，
          則,
          ，
          ,
          ，
          則的外接圓的方程為：，
          ，
          ， ，
          ，否則三點共線，由圖可知不可能的.
          可化為，代入的外接圓的方程可得
          ，
          化為，
          化為，
          解得或，
          又，所以，
          所以的最大值為.
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）當時，證明：；
          （2）若在上有且只有一個零點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，且.當時，，若方程有300個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是
          A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題滿分12分)
          已知函數(shù)（其中a是實數(shù)）．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
           （2）若設，且有兩個極值點 ，求取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，是中點．
          （1）證明：平面；
          （2）若，，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動，某公司的四個商品派送點如圖環(huán)形分布，并且公司給四個派送點準備某種商品各50個.根據(jù)平臺數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，需要將發(fā)送給四個派送點的商品數(shù)調(diào)整為40，45，54，61，但調(diào)整只能在相鄰派送點進行，每次調(diào)動可以調(diào)整1件商品.為完成調(diào)整，則（ ）
          A.最少需要16次調(diào)動，有2種可行方案
          B.最少需要15次調(diào)動，有1種可行方案
          C.最少需要16次調(diào)動，有1種可行方案
          D.最少需要15次調(diào)動，有2種可行方案
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,楔形幾何體由一個三棱柱截去部分后所得,底面側(cè)面,,楔面是邊長為2的正三角形,點在側(cè)面的射影是矩形的中心,點在上,且
          （1）證明：平面；
          （2）求楔面與側(cè)面所成二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了了解該校某年級學生的閱讀量（分鐘），隨機抽取了n名學生，調(diào)查他們一天的閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果下圖表所示：
          組號
          分組
          男生
          人數(shù)
          男生人數(shù)占本 
          組人數(shù)的頻率
          頻率分布直方圖
          第1組
          5
          0.5
          第2組
          18
          0.9
          第3組
          24
          0.8
          第4組
          0.4
          第5組
          3
          0.2
          （1）求出與的值；
          （2）—天的閱時間不少于35分鐘稱為“喜好閱讀者”.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“喜好閱讀者”與“性別”有關(guān)？
          喜好閱讀者
          非喜好閱讀者
          合計
          男生
          女生
          合計
          附：（其中為樣本容量）.
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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