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				已知圓內(nèi)接四邊形ABCD邊長分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四邊形ABCD的面積．
          

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		如圖所示
          


          　　∵　四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形
          


          　　∴　A+C=180°
          


          　　∴　sinA=sinC
          


          　　連結(jié)BD，則四邊形ABCD的面積
          


          　　S=S△ABD+S△BCD
          


          　　
=(AB·AD+BC·CD)·sinA
          


          　　
=16sinA
          


          　　在△ABD中，由余弦定理得
          


          　　BD2=AB2+AD2-2AB·AD·cosA
          


          　　　
=20-16cosA
          


          　　在△BCD中，由余弦定理得
          


          　　BD2=BC2+CD2-2BC·CD·cosC
          


          　　　
=52-48cosC
          


          　　∵　cosC=-cosA
          


          　　∴　64cosA=-32
          


          　　∴　cosA=，∴　A=120°
          


          　　∴　S=16sinA=16否sin120°=
          


          　　故四邊形ABCD的面積為．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，AD=CD=4．
          （1）求角A的度數(shù)；
          （2）求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長為AB=2，BC=6，CD=DA=4，則四邊形ABCD面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，則四邊形ABCD的面積S=
          8
          		3
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          		3
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案