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          如圖已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，則四邊形ABCD的面積S=
          8
          		3
          8
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用余弦定理求出A，C的關(guān)系，結(jié)合圓內(nèi)接四邊形的對角和為180°，求出A的值，利用三角形的面積的和，求出四邊形的面積即可．
          解答：解：由余弦定理得BD2=4+16-2×2×4cosA=20-16cosA，
          又BD2=16+36-2×4×6cosC=52-48cosC，
          ∵A+C=180°，
          ∴20-16cosA=52+48cosA，解得cosA=-
          1
          2
          ，
          ∴A=120°．
          SABCD=S△ABD+S△CBD=
          1
          2
          ×2×4×sin120°+
          1
          2
          ×4×6×sin60°=8
          		3
          ．
          故答案為：8
          		3
          點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理，以及三角形的面積公式的應(yīng)用，同時考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E．已知BC=CD=2
          		3
          ，AE=2EC，∠CBD=30°，則∠CAB=
           
          ，AC的長是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，AD=CD=4．
          （1）求角A的度數(shù)；
          （2）求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣畫川高級中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，則四邊形ABCD的面積S=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣畫川高級中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，則四邊形ABCD的面積S=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案