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        1. (本小題滿分14分)
          已知二次函數(shù),且不等式的解集為。
          (Ⅰ) 若方程有兩個相等的實根,求的解析式;
          (Ⅱ) 若函數(shù)的最小值不大于,求實數(shù)的取值范圍。
          (Ⅲ) 如何取值時,函數(shù)()存在零點,并求出零點.

          解:∵的解集為,
          的解集為,    
          ,且方程的兩根為  
                               
              
          (Ⅰ)∵方程有兩個相等的實根,
          有兩個相等的實根
          ,∴ 
          ,∴,  ∴           
          (Ⅱ)   
          ,∴的最小值為,則 
          ,解得  ,  ∵,∴    
          (Ⅲ)由,得   (※)
          ①當時,方程(※)有一解,函數(shù)有一零點;
          ②當時,方程(※)有二解,
          i)若,
          函數(shù)有兩個零點;
          ii) 若,,函數(shù)有兩個零點;
          ③當時,方程(※)有一解,  
          , 函數(shù)有一零點.

          解析

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知二次函數(shù)滿足
          (1)求函數(shù)的解析式 ;  
          (2)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)求當>0)時的最大值

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本題滿分12分) 已知的反函數(shù)為,.
          (1)若,求的取值范圍D;
          (2)設函數(shù),當時,求函數(shù)的值域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時,有.
          (1)解不等式;
          (2)若對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          某商店預備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺,每批都購入x臺(x是正整數(shù)),且每批均需付運費4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比,若每批購入4臺,則該月需用去運費和保管費共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.
          (1)求該月需用去的運費和保管費的總費用
          (2)能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)的圖像與軸的交點至少有一個在原點的右側(cè),求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)設是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),的圖象與的圖象關于直線對稱,且當x∈[ 2,3 ] 時, 222233
          (1)求的解析式;
          (2)若上為增函數(shù),求的取值范圍;
          (3)是否存在正整數(shù),使的圖象的最高點落在直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架,如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m,那么高是多少時容器的容積最大?并求出它的最大容積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          20.已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)的極值;
          (2)設函數(shù)若函數(shù)上恰有兩個不同零點,求實數(shù) 的取值范圍.

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