（本小題滿分14分）
用總長14.8m的鋼條做一個(gè)長方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m，那么高是多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．
解：設(shè)該容器底面矩形的短邊長為
m，則另一邊長為
m，
此容器的高為
， …………………………………4分
于是，此容器的容積為：
，……………6分
其中
， …………………………………8分
即
，得
，
（舍去），…………………………10分
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/56/4/18z9u3.gif" style="vertical-align:middle;" />在
內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，且
時(shí)，
，函數(shù)
遞增；
時(shí)，
，函數(shù)遞減； …………………………………12分
所以，當(dāng)
時(shí)，函數(shù)有最大值
，
即當(dāng)高為1.2m時(shí)，長方體容器的容積最大，最大容積為
．……………………14分
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
(a為實(shí)數(shù))．⑴若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：
在
上是增函數(shù);⑵若a＝0，
的圖象與的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，求函數(shù)
的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)
，且不等式
的解集為
。
(Ⅰ) 若方程
有兩個(gè)相等的實(shí)根，求
的解析式；
(Ⅱ) 若函數(shù)的最小值不大于
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(Ⅲ) 如何取值時(shí)，函數(shù)
(
)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
二次函數(shù)
（1）求
的解析式；
（2）在區(qū)間上，
的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，函數(shù)
是區(qū)間
上的減函數(shù).
（1）求
的最大值；
（2）若
上恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)求函數(shù)f(x)的最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
,
的兩個(gè)極值點(diǎn)為
,線段
的中點(diǎn)為
.
(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)
的值;當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；
(2) 如果點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的范圍;
(3) 證明:點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,且為函數(shù)圖象的對(duì)稱中心.
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且
。
的解析式及定義域。（Ⅱ）求