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          已知圓，直線.
            
          （1）證明不論取何值，直線與圓恒交于兩點(diǎn)；  
            
          （2）求直線被圓截得的弦長最短時(shí)的方程和最短弦長
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (2)   
            
          解析:
          證明：直線方程為
            
          解方程組，得，即直線恒過定點(diǎn)A（3，1）
              
          ，點(diǎn)A在圓C內(nèi)，從而直線與圓恒交于兩點(diǎn)
              
          （2）當(dāng)弦長最短時(shí)，直線，又   
              
          此時(shí)直線的方程為，此時(shí)弦長為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，直線．
          


          （1）判斷直線與圓C的位置關(guān)系；
          


          （2）設(shè)與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
          


          （3）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為，求此時(shí)直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆陜西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，直線，
          


          （1）求證：直線與圓恒相交；
          


          （2）當(dāng)時(shí)，過圓上點(diǎn)作圓的切線交直線于點(diǎn)，為圓上的動點(diǎn)，求的取值范圍；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺市高三下學(xué)期3月診斷性測試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，直線l:
          


          （1）求圓C的普通方程.若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓C的極坐標(biāo)方程.
          


          （2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；若相交，請求出弦長
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆北京市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓和直線，
          


          （1）求證：不論取什么值，直線和圓總相交；
          


          （2）求取何值時(shí)，直線被圓截得的弦最短，并求出最短弦的長；
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年海南中學(xué)高一下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          


          已知圓，直線。
          


          （1）求證直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；
          


          （2）當(dāng)直線被圓截得弦長最小時(shí)，求此時(shí)直線的方程。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案