Question

已知圓，直線l:

（1）求圓C的普通方程.若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓C的極坐標(biāo)方程.

（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；若相交，請(qǐng)求出弦長

 

Answer 1

【答案】

（1）---------2分---------------5分

（2）解法一：由于直線l過圓心，-------6分所以直線與圓相交-----8分

                        弦長為4---------10分

                        解法二：-----------6分

                        圓心到直線的距離，所以直線與圓相交-------------8分

    由于直線l過圓心，所以弦長為4

【解析】I）利用,消去參數(shù)即可.利用極坐標(biāo)方程與普通方程相互轉(zhuǎn)化公式即可求得圓的極坐標(biāo)方程.

(II)要把圓和直線都化成普通方程，然后利用圓心到直線的距離與半徑進(jìn)行比較判斷直線與圓的位置關(guān)系，d>r 相交;d=r 相切； d<r 相離.再利用求弦長即可.