Question

已知圓，直線，

（1）求證：直線與圓恒相交；

（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)圓上點(diǎn)作圓的切線交直線于點(diǎn)，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；

 

Answer 1

【答案】

（1）恒過(guò)兩直線及的交點(diǎn)；（2）。

【解析】

試題分析：（1）證明：由得方程得，

故恒過(guò)兩直線及的交點(diǎn),

,即點(diǎn)在圓內(nèi)部，

直線與圓恒相交。

（2）由題知  時(shí)，

所以,而，所以

考點(diǎn)：直線系方程；直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：定點(diǎn)直線系：若：＝0和：＝0相交，則過(guò)與交點(diǎn)的直線系為＋λ＝0。