Question

一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，2，x，5，10，其中x≠5，已知該數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)的

3

2

倍，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系，求出x的值，然后利用標(biāo)準(zhǔn)差的公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

2+x

2

，眾數(shù)為2，
則根據(jù)題意，得

2+x

2

=

3

2

×2
∴x=4，
則平均數(shù)為

1

6

(1+2+2+4+5+10)=4，
則數(shù)據(jù)的方差S²=

1

6

[（1-4）²+（2-4）²+（2-4）²+（4-4）²+[（5-4）²+（10-4）²]=

1

6

×54=9，
即該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

9

=3，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，利用條件求出x的值是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．