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          設(shè)正四棱錐的側(cè)面積為，若．

          （1）求四棱錐的體積；
          （2）求直線與平面所成角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2））

          試題分析：解（1）聯(lián)結(jié)交于，取的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，，則，， ．      4分
          所以四棱錐的體積．     6分
          （2）在正四棱錐中，
          平面，所以就是直線與平面所成的角．      11分
          在中，，所以直線與平面所成角的大小為．   14分
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了四棱錐體積的求解以及線面角的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形是正方形，，，， ．

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若與所成的角為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，將沿折起，得到如圖所示的三棱錐，其中．

          (1) 證明：//平面；
          (2) 證明：平面；
          (3) 當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是邊長(zhǎng)為的為正方形的對(duì)角線，將繞直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)．

          (1)求證：B1C∥平面AC1M；
          (2)求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中， ，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，.

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在線段上，，且使直線和平面所成的角的正弦值為，求的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，且AA1=BB1="1," E，F(xiàn)分別為B1D與AB的中點(diǎn). 把長(zhǎng)方形ABCD沿直線折成直角二面角，且.

          （1）求證：
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，△ABD和△BCD是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，O為BD的中點(diǎn)，且AB=AD=CB=CD=2，AC=．

          (1)當(dāng)時(shí)，求證：AO⊥平面BCD；
          (2)當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,正三棱柱中,側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形,是的中點(diǎn),在棱上.

          (1)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.
          (2)當(dāng)點(diǎn)使得最小時(shí),判斷直線與是否垂直,并證明結(jié)論.
          

			
          

			
          
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