Question

【題目】設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，a，b是兩條不同的直線，下列四個(gè)命題中正確的命題是（ ）
A.若a∥α，b∥α，則a∥b
B.若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β
C.若a⊥α，aβ，則α⊥β
D.若a，b在α內(nèi)的射影相互垂直，則a⊥b

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由α、β、γ是三個(gè)不同的平面，a、b是兩條不同的直線，知： 在A中，若a∥α，b∥α，則a與b相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；
在B中若a∥α，b∥β，a∥b，則α與β相交或平行，故B錯(cuò)誤；
在C中，若a⊥α，aβ，則根據(jù)平面與平面垂直的判定定理，可得α⊥β，故C正確；
在D中，若a，b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a與b相交、平行或異面，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系(直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn))．