Question

【題目】若a、b為空間兩條不同的直線，α、β為空間兩個(gè)不同的平面，則直線a⊥平面α的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A.a∥β且α⊥β
B.aβ且α⊥β
C.a⊥b且b∥α
D.a⊥β且α∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若a⊥β且α∥β，則有a⊥α， 反之不成立，
于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要條件，
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平面的基本性質(zhì)及推論，掌握如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線即可以解答此題．