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          已知函數(shù)，函數(shù).
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 是奇函數(shù)；（2）.
          

          解析試題分析：(1)先判函數(shù)定義域，再考慮之間的關(guān)系；（2）分離變量，再求的最值.
          試題解析：（1）由條件得，，       2分
          其定義域是且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，      3分
          ，故是奇函數(shù).       6分
          (2)法1：由得       9分
          當(dāng)時(shí)，，，
          （*）式化為       11分
          而,
          又，所以，，,
          因此恒成立等價(jià)于，故實(shí)數(shù)的最大值為.       14分
          法2：由得，，（）
          當(dāng)時(shí)，，,
          （）式化為，（）             9分
          設(shè)，，則（） 式化為 ，    11分
          再設(shè)，則恒成立等價(jià)于，
          ，，解得，故實(shí)數(shù)的最大值為1.   14分
          考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的最值；3.不等式恒成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，試比較與的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在處取得極值.
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）設(shè)是曲線上除原點(diǎn)外的任意一點(diǎn),過的中點(diǎn)且垂直于軸的直線交曲線于點(diǎn),試問：是否存在這樣的點(diǎn),使得曲線在點(diǎn)處的切線與平行？若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù),若對(duì)于任意,總存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設(shè)．
          (1）求、的值；
          (2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．
          （Ⅰ）已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性：
          （2）若函數(shù)的圖像上存在不同兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，使得在點(diǎn)處的切線與直線平行或重合，則說(shuō)函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”。試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
          （Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
          （Ⅱ）設(shè)a＞－1，且當(dāng)x∈[，)時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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