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        1. (2004•虹口區(qū)一模)如圖,南北向的公路?,A地在公路的正東2km處,B地在A地北偏東30°方向4km處,河流沿岸PQ (曲線)上任一點到公路?及到A地距離均相等,現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向A、B兩處轉運貨物,經(jīng)測算從M到A,M到B修建公路的費用均為a 萬元/km,那么修建這兩條公路的總費用最低是( 。
          分析:依題意知曲線PQ是以A為焦點、l為準線的拋物線,由于從M到A,M到B修建公路的費用均為a 萬元/km,欲求從M到A,B修建公路的費用最低,只須求出BM+MA最小,即求出B到直線l距離即可.
          解答:解:依題意知曲線PQ是以A為焦點、l為準線的拋物線,
          根據(jù)拋物線的定義知:
          欲求從M到A,B修建公路的費用最低,只須求出BM+MA最小即求出B到直線l距離即可.
          因B地在A地北偏東30°方向4km處,∴B到點A的水平距離為:2
          3
          ,
          ∴B到直線l距離為:2+2
          3
          =5,
          那么修建這兩條公路的總費用最低為:2(
          3
          +1)a

          故選B.
          點評:考查學生根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型的能力、拋物線的定義等基礎知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想.屬于基礎題.
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          8
          3
          ,則公比q=
          ±
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          ±
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