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          【題目】有一塊半徑為的正常數(shù)）的半圓形空地，開發(fā)商計劃征地建一個矩形的游泳池和其附屬設施，附屬設施占地形狀是等腰，其中為圓心， 在圓的直徑上， 在半圓周上，如圖.
          （1）設，征地面積為，求的表達式，并寫出定義域；
          （2）當滿足取得最大值時，開發(fā)效果最佳，求出開發(fā)效果最佳的角的值，
          求出的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）當時， 有最大值為.
          【解析】試題分析：(1)利用 ，四邊形由一個直角三角形和一個等腰三角形組成，分別求三角形面積即可求 的表達式；（2），令，可得，利用單調(diào)性求最值即可.
          試題解析： （1）連接，
          在中， ，因為，
          .
          （2），
          令，因為，所以，
          所以
          因為在上單調(diào)遞增，所以時有最大值為，此時.
          答：（1）；
          （2）當時， 有最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：（）的離心率，且橢圓經(jīng)過點，直線：與橢圓交于不同的兩點，．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若△的面積為1（為坐標原點），求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知甲、乙兩地相距為千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度每小時不超過千米.已知汽車每小時的運輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：固定部分為元，可變部分與速度（單位; ）的平方成正比，且比例系數(shù)為.
          （1）求汽車全程的運輸成本（單位：元）關(guān)于速度（單位; ）的函數(shù)解析式；
          （2）為了全程的運輸成本最小，汽車應該以多大的速度行駛？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          組號
          1
          2
          3
          4
          5
          溫差（）
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)（顆）
          23
          25
          30
          26
          16
          該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
          （1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
          （參考公式：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人練習罰球，每人練習6組，每組罰球20個，命中個數(shù)的莖葉圖如下：
          （1）求甲命中個數(shù)的中位數(shù)和乙命中個數(shù)的眾數(shù)；
          （2）通過計算，比較甲乙兩人的罰球水平．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）當時，解不等式；
          （2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個元素，求的取值范圍；
          （3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在坐標原點，焦點在軸上的橢圓，離心率為且過點，過定點的動直線與該橢圓相交于兩點．
          （1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；
          （2）在軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，，，，為的中點．
          （1）求證：平面；
          （2）在線段上是否存在一點，使得二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當函數(shù)在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；
          （2）在（1）的條件下，若是函數(shù)的零點，且，求的值；
          （3）當時，函數(shù)有兩個零點，且，求證：．
          

			
          

			
          
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