用

、

、

表示三條不同的直線,

表示平面,給出下列命題:
①若

∥

,

∥

,則

∥

;②若

⊥

,

⊥

,則

⊥

;
③若

∥

,

∥

,則

∥

;④若

⊥

,

⊥

,則

∥

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(13分)如圖,已知正三棱柱

的底面正三角形的邊長是2,D是

的中點,直線

與側(cè)面

所成的角是

.

⑴求二面角

的大;
⑵求點

到平面

的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(10分)在四棱錐
P—ABCD中,底面
ABCD是
a的正方形,
PA⊥平面
ABCD,

且
PA=2
AB(1)求證:平面
PAC⊥平面
PBD;
(2)求二面角
B—PC—D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題

本題滿分15分)如圖,在矩形

中,點

分別
在線段

上,

.沿直線

將

翻折成

,使平面

.
(Ⅰ)求二面角

的余弦值;
(Ⅱ)點

分別在線段

上,若沿直線

將四
邊形

向上翻折,使

與

重合,求線段

的長。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,三棱柱

中,側(cè)面


底面

,

,
且

,
O為

中點.
(Ⅰ)證明:

平面

;
(Ⅱ)求直線

與平面

所成角的正弦值;
(Ⅲ)在

上是否存在一點

,使得

平面

,若不存在,說明理由;若存在,
確定點

的位置.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)在直三棱柱

中,

,直線

與平面

成

角;

(1)求證:平面

平面

;
(2)求二面角

的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知球

的半徑為1,

三點都在球面上,且每兩點間的球面距離均為

,則球心

到平面

的距離為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
斜三棱柱ABC- A1B1C1中,二面角C-A1A-B為120°,側(cè)棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm,AA1=12cm,則斜三棱柱的側(cè)面積為______ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直三棱柱

中,

,

,

為

的中點,

為

上的一點,

.

(Ⅰ)證明:

為異面直線

與

的公垂線;
(Ⅱ)設異面直線

與

的夾角為45°,求二面角

的大小.
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