Question

設(shè)數(shù)列的前項和為，且…）；
①證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
②若數(shù)列滿足…），求數(shù)列的通項公式。

Answer 1

（1）根據(jù)前n項和與其通項公式的關(guān)系來推理得到是解題的關(guān)鍵。
（2）

試題分析：證明：∵
∴                              （2分）
∴

                             （4分）
又         ∴
∴數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列                        （6分）
（2）∵                                   （8分）
∴
∴…
…
        
點評：主要是考查了錯位相減法求和的運用，以及等比數(shù)列的概念，屬于中檔題。