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          （本小題滿分l3分）
          設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線：交軸于點(diǎn)，且.
          （1）試求橢圓的方程；
           
           
            （2）過(guò)、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別
                 交于、、、四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意，
           為的中點(diǎn)　　　　
           
          即：橢圓方程為………………(５分)
          （2）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，，此時(shí)，四邊形的面積．同理當(dāng)與軸垂直時(shí)，也有四邊形的面積． 當(dāng)直線，均與軸不垂直時(shí)，設(shè):，代入消去得： 設(shè)
          所以，，所以，，
          同理                ……………9分
          所以四邊形的面積
          令
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171501704550.gif" style="vertical-align:middle;" />當(dāng)，
          且S是以u為自變量的增函數(shù)，所以．
          綜上可知，．故四邊形面積的最大值為4，最小值為．…（13分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓o：與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)A（0，1），F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，直線AF被圓所截得的弦長(zhǎng)為1.
          （1）求橢圓方程。
          （2）圓o與ｘ軸的兩個(gè)交點(diǎn)為C、D，B是橢圓上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在線段CD上是否存在點(diǎn)T，使，若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分13分）
          已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓
          于另一點(diǎn)，證明：直線與x軸相交于定點(diǎn)；
          （3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的取值
          范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）
          已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，
          （1）求證：；
          （2）如果直線向下平移1個(gè)單位得到直線，試求橢圓截直線所得線段的長(zhǎng)度。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓上的一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）
          已知橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1、F2，設(shè)它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P，且
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知N（0，-1），對(duì)于（1）中的橢圓，是否存在斜率為的直線，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)Q滿足？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          如圖，直角梯形ABCD，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=橢圓F以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D，

          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)E滿足,是否存在斜率兩點(diǎn)，且，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          已知點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且，點(diǎn)滿足，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)C的軌跡為E。
          （1）求曲線E的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）且斜率為k的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)M、N，若D(,0),且
          ·＞0，求k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)在橢圓內(nèi)，則的取值范圍為             (    )
                      
          

			
          

			
          
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