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          已知圓o：與橢圓有一個公共點A（0，1），F(xiàn)為橢圓的左焦點，直線AF被圓所截得的弦長為1.
          （1）求橢圓方程。
          （2）圓o與ｘ軸的兩個交點為C、D，B是橢圓上異于點A的一個動點，在線段CD上是否存在點T，使，若存在，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          ⑵解法一：假設(shè)存在這樣的點，使得,則點必定在線段的中垂線上……8分
          設(shè)點，
          ①直線斜率存在時，設(shè)直線
          由，
          ，
          則的中點……………………7分
          由可知即
          ∴
          且…………………9分
           且
          ⑵解法二： 
          設(shè)點B，由知 
          即，整理得　　　　　……………7分
          又∵，∴
          當(dāng)時，； 
          當(dāng)時， 
          又∵，∴　　　　　　　　……………10分
          又圓O：
          綜上可知在線段CD上存在點T，使得　　　　　　　……………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          . (本小題滿分13分)
          設(shè)A,B是橢圓上的兩點，為坐標(biāo)原點，向量，向量。
          (1)設(shè),證明:點M在橢圓上;
          (2)若點P、Q為橢圓上兩點，且∥試問：線段PQ能否被直線OA平分？若能平分，請加以證明；若不能平分，請證明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題12分）
          已知橢圓的一個頂點為（－2，0)，焦點在x軸上，且離心率為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （2）斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點，O為原點，
          當(dāng)△AOB的面積最大時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分l3分）
          設(shè)橢圓的焦點分別為、，直線：交軸于點，且.
          （1）試求橢圓的方程；
           
           
            （2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別
                 交于、、、四點（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等腰梯形中，,且。設(shè)以為焦點且過點的雙曲線的離心率為，以為焦點且過點的橢圓的離心率為，則=          ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中 ，AB＝AC＝1，以點C為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在AB邊上，且這個橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的焦距長為   ▲       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則
          Δ的面積為（   ）
          A             B           C          D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，若的面積為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的焦距是       ，焦點坐標(biāo)為        ；若CD為過左焦點的弦，則的周長為     
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案