【題目】盒中有6只燈泡，其中有2只是次品，4只是正品．從中任取2只，試求下列事件的概率．
（1）取到的2只都是次品；
（2）取到的2只中恰有一只次品．
【答案】
（1）解：將6只燈泡分別標號為1，2，3，4，5，6；且1，2為次品；
從6只燈泡中取出2只的基本事件：
1﹣2、1﹣3、1﹣4、1﹣5、1﹣6、2﹣3、2﹣4、2﹣5、2﹣6、3﹣4、3﹣5、3﹣6、4﹣5、4﹣6、5﹣6共有15種
從6只燈泡中取出2只都是次品的事件只有1個，因此取到2只次品的概率為 
．
（2）解：根據(jù)題意，取到的2只產品中正品，次品各一只的事件有
1﹣3、1﹣4、1﹣5、1﹣6、2﹣3、2﹣4、2﹣5、2﹣6共有8種，
而總的基本事件共有15種，
因此取到2只產品中恰有一只次品的概率為 
．
【解析】（1）將6只燈泡分別標號為1，2，3，4，5，6；且1，2為次品；用列舉法可得從6只燈泡中取出2只的基本事件，即可得從6只燈泡中取出2只都是次品的事件只有1個，進而由等可能事件的概率計算可得答案；（2）由（1）所的基本事件，分析可得取到的2只產品中正品，次品各一只的事件數(shù)目，由古典概型概率公式，計算可得答案．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對某地區(qū)兒童的身高與體重的一組數(shù)據(jù)，我們用兩種模型①
，②
擬合，得到回歸方程分別為
， 
，作殘差分析，如表：
身高 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
體重 | 6 | 8 | 10 | 14 | 15 | 18 |
| 0.41 | 0.01 | 1.21 | －0.19 | 0.41 | |
| －0.36 | 0.07 | 0.12 | 1.69 | －0.34 | －1.12 |
（Ⅰ）求表中空格內的值；
（Ⅱ）根據(jù)殘差比較模型①，②的擬合效果，決定選擇哪個模型；
（Ⅲ）殘差大于
的樣本點被認為是異常數(shù)據(jù)，應剔除，剔除后對(Ⅱ)所選擇的模型重新建立回歸方程.
（結果保留到小數(shù)點后兩位）
附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
， 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）
時，討論
的單調性；進一步地，若對任意的
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
在區(qū)間
上單調遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若存在唯一整數(shù)
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】．某幾何體如圖所示， 
平面
， 
， 
是邊長為
的正三角形， 
， 
，點
、
分別是
、
的中點．
（I）求證： 
平面
．
（II）求證：平面
平面
．
（III）求該幾何體的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，棱柱ABC﹣A1B1C1的側面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B 
（1）證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）設D是A1C1上的點，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體
的棱長為
，
，
分別是棱
，
的中點，過直線，的平面分別與棱
、
交于
，
，設
，
，給出以下四個命題：
①平面
平面
；
②當且僅當
時，四邊形
的面積最小；
③四邊形周長
，
是單調函數(shù)；
④四棱錐
的體積
為常函數(shù)；
以上命題中假命題的序號為（ ）．
A. ①④ B. ② C. ③ D. ③④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖1是某公交公司1路車從起點站A站途經B站和C站，最終到達終點站D站的格點站路線圖．（8×8的格點圖是由邊長為1的小正方形組成）
（1）求1路車從A站到D站所走的路程（精確到0.1）；
（2）在圖2、圖3和圖4的網格中各畫出一種從A站到D站的路線圖．（要求：①與圖1路線不同、路程相同；②途中必須經過兩個格點站；③所畫路線圖不重復）
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