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          知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以其兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為4的正方形，設(shè)P為該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，C、D的坐標(biāo)分別是(-
          		2
          ，  0)，  (
          		2
          ，  0)          ，則PC•PD的最大值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)左右焦點(diǎn)為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，正方形邊長(zhǎng)=2，
          ∴|AF1|=|AF2|=2，|F1F2|=2
          		2
          ，
          c=
          		2
          ，
          則C、D是橢圓的左右焦點(diǎn)，C是F1，D是F2，
          根據(jù)橢圓定義，|AF1|+|AF2|=2+2=4=2a，
          a是長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，
          a=2，
          |PF1|+|PF2|=2a=4，
          |PF1|•|PF2|=|PF1|•（4-|PF1|），
          設(shè)|PF1|=x，
          |PC|•|PD|=x（4-x）=-x2+4x═-（x-2）2+4
          當(dāng)x=2時(shí)．其乘積最大值為4． 
          當(dāng)P在短軸頂點(diǎn)時(shí)，最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)．過(guò)右焦點(diǎn)F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△POQ的面積；
          （3）在線段OF上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|：|A1F1|=2：1．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線l1：x=m（|m|＞1），P為l1上的動(dòng)點(diǎn)，使∠F1PF2最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用m表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為
          1
          3
          ，則橢圓的方程是
          x2
          36
          +
          y2
          32
          =1
          x2
          36
          +
          y2
          32
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為6，則橢圓的方程為
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，斜率為-1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且直線x-3y+4=0與向量
          OA
          +
          OB
          的平行．
          （I）求橢圓的離心率；
          （II）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N（λ，μ），且滿足
          OM
          =λ(
          OA
          +
          OB
          )+μ
          AB
          (λ，μ∈R)          ，求N的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案