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        1. 【題目】已知橢圓的左右焦點分別是,橢圓C的上頂點到直線的距離為,過且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于M,N兩點,

          且|MN|=1。

          I)求橢圓的方程;

          II過點的直線與橢圓C相交于P,Q兩點,點),且,求直線的方程。

          【答案】I;(II.

          【解析】試題分析:

          (),由,故求解方程組有, ,則橢圓的方程為

          ()設直線方程為,與橢圓的方程聯(lián)立可得,利用平面向量垂直的充要條件有據(jù)此可得關于實數(shù)k的方程,解得,經檢驗當不合題意,則直線的方程為.

          試題解析:

          Ⅰ)由點到直線距離公式有,整理可得

          由通徑公式有,整理可得,

          ,

          , 橢圓的方程為

          Ⅱ)設直線方程為,與橢圓的方程聯(lián)立消去

          ,設,則,

          ,即

          ,即,

          ,即,解得

          時,直線經過點,不滿足題意,舍去,故

          所以直線的方程為.

          練習冊系列答案
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          時,求曲線處的切線方程;

          (Ⅱ)求函數(shù)上的最小值;

          (Ⅲ)若函數(shù),當時, 的最大值為,求證: .

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          )求四棱錐PABCD的體積V;

          )若FPC的中點,求證PC平面AEF

          )求證CE平面PAB

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          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),設的交點為,當變化時, 的軌跡為曲線.

          (1)寫出的普遍方程及參數(shù)方程;

          (2)以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,設曲線的極坐標方程為 為曲線上的動點,求點的距離的最小值.

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          【題目】為研究某種圖書每冊的成本費(元)與印刷數(shù)(千冊)的關系,收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理,得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

          表中, .

          (1)根據(jù)散點圖判斷: 哪一個更適宜作為每冊成本費(元)與印刷數(shù)(千冊)的回歸方程類型?(只要求給出判斷,不必說明理由)

          (2)根據(jù)(1)的判斷結果及表中數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程(回歸系數(shù)的結果精確到0.01);

          (3)若每冊書定價為10元,則至少應該印刷多少千冊才能使銷售利潤不低于78840元?(假設能夠全部售出,結果精確到1)

          (附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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          【題目】如圖,矩形中, , ,點上的動點.現(xiàn)將矩形沿著對角線折成二面角,使得

          )求證:當時, ;

          )試求的長,使得二面角的大小為

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          A. B.

          C. D.

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          (1)、的值

          (2)的最大值

          (3)設,證明:對任意,都有.

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          (1)求該橢圓的方程;

          (2)若是該橢圓上不同的兩點,且線段的中點在直線上,試證: 軸上存在定點,對于所有滿足條件的,恒有

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