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          【題目】已知線段是過拋物線的焦點F的一條弦，過點A（A在第一象限內(nèi)）作直線垂直于拋物線的準線，垂足為C，直線與拋物線相切于點A，交x軸于點T，給出下列命題： 
          （1）；
          （2）；
          （3）.
          其中正確的命題個數(shù)為（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)拋物線的定義得到，然后判斷出過點的拋物線的切線垂直，進而判斷出三個命題正確.
          根據(jù)拋物線的定義可知，由于垂直拋物線的準線，所以軸，
          所以.
          設，則，設是的中點，
          則.
          所以直線的方程為，
          即.
          由消去并化簡得，
          其判別式，
          所以直線與拋物線相切，故直線與直線重合.
          由于是的中點，所以，也即，命題（3）成立.
          根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，
          所以，命題（1）成立.
          由于軸，所以，
          所以，所以，命題（2）成立.
          綜上所述，正確的命題個數(shù)為個.
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當時，若關于的不等式恒成立，求的取值范圍；
          （2）當時，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，圖中直棱柱的底面是菱形，其中.又點分別在棱上運動，且滿足：，.
          （1）求證：四點共面，并證明∥平面.
          （2）是否存在點使得二面角的余弦值為？如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)的取值范圍為( )
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.
          （1）求的解析式；
          （2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）不畫圖，說明函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖像.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項：①到各班做宣傳，倡議同學們積極捐獻冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實際情況，只參與其中的某一項工作.相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
          （1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？
          （2）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機變量的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開為了了解哪些人更關注“兩會”，某機構隨機抽取了年齡在15~75歲之間的200人進行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經(jīng)統(tǒng)計“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)之比為.其中“青少年人”中有40人關注“兩會”，“中老年人”中關注“兩會”和不關注“兩會”的人數(shù)之比是.
          （1）求圖中的值；現(xiàn)釆用分層抽樣在和中隨機抽取8名代表，從8人中仼選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少？
          （2）根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)此統(tǒng)計結果判斷：能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注“兩會”？
          關注
          不關注
          合計
          青少年人
          中老年人
          合計
          參考數(shù)據(jù)及公式：
          0.150
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大自然是非常奇妙的，比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的結構如圖所示，開口為正六邊形ABCDEF，側棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且與平面ABCDEF垂直，蜂房底部由三個全等的菱形構成.瑞士數(shù)學家克尼格利用微積分的方法證明了蜂房的這種結構是在相同容積下所用材料最省的，因此，有人說蜜蜂比人類更明白如何用數(shù)學方法設計自己的家園.英國數(shù)學家麥克勞林通過計算得到∠B′C′D′＝109°28′16'.已知一個房中BB'＝5，AB＝2，tan54°44′08'，則此蜂房的表面積是_____.
          

			
          

			
          
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