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        1. 【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,an+1 (n∈N*).

          (1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

          (2)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

          【答案】(1)見解析(2)

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)等比數(shù)列定義,代入條件化簡即得 (2)先求出 ,再利用分組求和以及錯位相減法得數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

          試題解析:解:(1)證明:∵an+1,∴.

          .又∵a1=1,∴,

          ∴數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.

          (2)解:由(1)知·n-1,

          ,∴bn.

          設(shè)Tn+…+,①

          Tn+…+,②

          ①-②,得Tn+…+=1-,

          Tn=2-.

          又∵ (1+2+3+…+n)=

          ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=2-.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[選修4—5:不等式選講]

          已知.

          (1)若的解集為,求的值;

          (2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,梯形中, 中點(diǎn).將沿翻折到的位置,如圖2.

          )求證:平面平面;

          )求直線與平面所成角的正弦值;

          )設(shè)分別為的中點(diǎn),試比較三棱錐和三棱錐(圖中未畫出)的體積大小,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn),且.

          (1)求的解析式;

          設(shè)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 過點(diǎn), 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短軸長為直徑的圓與直線相切.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)過點(diǎn)的直線交橢圓 ,求內(nèi)切圓面積的最大值和此時直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x2+mx–2與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時,解答下列問題:

          (1)能否出現(xiàn)ACBC的情況?說明理由;

          (2)證明過AB,C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,三棱柱中, 平面, .過的平面交于點(diǎn),交于點(diǎn).

          (l)求證: 平面

          (Ⅱ)求證:四邊形為平行四邊形;

          (Ⅲ)若是,求二面角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰梯形中, 上底,下底,點(diǎn)為下底的中點(diǎn),現(xiàn)將該梯形中的三角形沿線段折起,形成四棱錐.

          (1)在四棱錐中,求證: ;

          (2)若平面與平面所成二面角的平面角為求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩家外賣公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司的底薪70元,每單抽成3元;乙公司無底薪,40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成5元,超出40單的部分每單抽成7元,假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員,并分別記錄其100天的送餐單數(shù),得到頻數(shù)表如下:

          甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

          送餐單數(shù)

          38

          39

          40

          41

          42

          天數(shù)

          20

          40

          20

          10

          10

          乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

          送餐單數(shù)

          38

          39

          40

          41

          42

          天數(shù)

          10

          20

          20

          40

          10

          將上表中的頻率視為概率,回答下列問題:

          (1)現(xiàn)從甲公司隨機(jī)抽取3名送餐員,求恰有2名送餐員送餐單數(shù)超過40的概率;

          (2)(i)記乙公司送餐員日工資為X(單位:元),求X的數(shù)學(xué)期望;

          (ii)某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員,如果僅從日平均工資的角度考慮,他應(yīng)該選擇去哪家公司應(yīng)聘,說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案