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          【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．
          (1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          (2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2） 
          【解析】試題分析:（1）根據(jù)等比數(shù)列定義，代入條件化簡即得 （2）先求出 ，再利用分組求和以及錯位相減法得數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
          試題解析：解：(1)證明：∵an＋1＝，∴＝＝＋.
          ∴－＝.又∵a1＝1，∴－＝，
          ∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列．
          (2)解：由(1)知－＝·n－1＝，
          即＝＋，∴bn＝＝＋.
          設(shè)Tn＝＋＋＋…＋，①
          則Tn＝＋＋…＋＋，②
          ①－②，得Tn＝＋＋…＋－＝1－－，
          ∴Tn＝2－－.
          又∵ (1＋2＋3＋…＋n)＝，
          ∴數(shù)列{bn}的前n項和Sn＝2－＋.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4—5：不等式選講] 
          已知.
          （1）若的解集為，求的值；
          （2）若不等式恒成立，求實數(shù)的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，梯形中， 為中點.將沿翻折到的位置，如圖2.
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
          （Ⅲ）設(shè)分別為和的中點，試比較三棱錐和三棱錐（圖中未畫出）的體積大小，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點，且.
          （1）求的解析式；
          設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 過點， ， 分別是橢圓的左、右焦點，以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓與直線相切.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點的直線交橢圓于， ，求內(nèi)切圓面積的最大值和此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點，點C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時，解答下列問題：
          （1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；
          （2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中， 平面， ， .過的平面交于點，交于點.
          (l)求證： 平面；
          (Ⅱ)求證：四邊形為平行四邊形；
          (Ⅲ)若是，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰梯形中， ，上底，下底，點為下底的中點，現(xiàn)將該梯形中的三角形沿線段折起，形成四棱錐.
          （1）在四棱錐中，求證： ；
          （2）若平面與平面所成二面角的平面角為，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成3元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到頻數(shù)表如下：
          甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
          送餐單數(shù)
          38
          39
          40
          41
          42
          天數(shù)
          20
          40
          20
          10
          10
          乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
          送餐單數(shù)
          38
          39
          40
          41
          42
          天數(shù)
          10
          20
          20
          40
          10
          將上表中的頻率視為概率，回答下列問題：
          （1）現(xiàn)從甲公司隨機抽取3名送餐員，求恰有2名送餐員送餐單數(shù)超過40的概率；
          （2）（i）記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的數(shù)學(xué)期望；
          （ii）某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日平均工資的角度考慮，他應(yīng)該選擇去哪家公司應(yīng)聘，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案