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          （本小題滿(mǎn)分12分）
          在三棱錐中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面，，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。

          （1）證明：；
          （2）求點(diǎn)B到平面CMN的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          （2）由（1）知：，又平面，
           取BP中點(diǎn)Q，連結(jié)NQ 

          又N為SB中點(diǎn)
          ，而，

          過(guò)Q作，連結(jié)NK，
          則即為二面角N－CM－B的平面角
          設(shè)CM交BP于O，則，
               
              
          所以二面角N－CM－B的大小為。
          （3）由（2）知：
            
          設(shè)B到平面CMN的距離為d，則
          ， 
               點(diǎn)B到平面CMN的距離為。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)平面截一個(gè)球得到截面面積為的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是，則該球的表面積是（�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          中,且平面則到的距離為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在半徑為3的球面上有、、三點(diǎn)，，，球心到平面的距離是，則、兩點(diǎn)的球面距離為    （  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的是     (    )
          A．空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面B．三角形一定是平面圖形
          C．若點(diǎn)A,B,C,D既在平面a內(nèi)，又在平面b內(nèi)，則平面a與平面b重合
          D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面α外的一條直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的一條直線(xiàn)b不平行，則
          (　　)
          A．a(chǎn)∥\α
          B．a(chǎn)∥α
          C．a(chǎn)與b一定是異面直線(xiàn)
          D．α內(nèi)可能有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與a平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以A、B、C、D為頂點(diǎn)的正四面體的棱長(zhǎng)是1，點(diǎn)P在棱AB上，點(diǎn)Q在棱CD上，則PQ之間最短距離是                                   （    ）
          A.           B.            C.          D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿(mǎn)分12分）
          如圖所示，有公共邊的兩正方形ABB1A1與BCC1B1的邊AB、BC均在平面α內(nèi)，且，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在C1C上。

          （1）試確定點(diǎn)N的位置，使
          （2）當(dāng)時(shí)，求二面角M—AB1—N的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
          （1）若是的中點(diǎn)，求證：；
          （2）求出的長(zhǎng)度，使得為直二面角.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案