Question

已知-6≤x≤8，2≤y≤3，則x-y的范圍是

[-9，6]

，

x

y

的范圍是

[-3，4]

．

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得當(dāng)x取最大值、y取最小值時(shí)，x-y有最大值；當(dāng)x取最小值、y取最大值時(shí)，x-y有最小值．由此可得x-y的范圍，再分x的正負(fù)，用類似的方法加以討論，可求出

x

y

的范圍是[-3，4]．

解答：解：∵-6≤x≤8，2≤y≤3，
∴當(dāng)x=8且y=2時(shí)，x-y的最大值為6，
且當(dāng)x=-6且y=3時(shí)，x-y的最小值為-9
因此，x-y的范圍是[-9，6]；
由-6≤x≤8，2≤y≤3，可得
當(dāng)0≤x≤8時(shí)，

x

y

≥0，當(dāng)x=8且y=2時(shí)，

x

y

有最大值是4
當(dāng)-6≤x＜0時(shí)，

x

y

＜0，當(dāng)x=-6且y=2時(shí)，

x

y

有最小值是-3
∴

x

y

的范圍是[-3，4]
故答案為：[-9，6]、[-3，4]

點(diǎn)評(píng)：本題給出x、y滿足的不等式，求x-y和

y

x

的范圍，著重考查了不等式的基本性質(zhì)和變量取值范圍求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．