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        1. 已知實數(shù)x,y滿足
          x+y-6≤0
          x+2≥0
          x-y+r≤0
          且z=2x+y的最小值為-8,則常數(shù)r的值為( 。
          分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的△ABC及其內(nèi)部,再將目標(biāo)函數(shù)z=2x+y對應(yīng)的直線進行平移,可得當(dāng)直線經(jīng)過點A時,z取得最小值為-8,由此解關(guān)于r的方程可得常數(shù)r的值.
          解答:解:作出不等式組
          x+y-6≤0
          x+2≥0
          x-y+r≤0
          表示的平面區(qū)域,
          得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,其中A(-2,-2+r),B(-2,8),C(4,2)
          設(shè)z=F(x,y)=2x+y,將直線l:z=2x+y進行平移,
          當(dāng)l經(jīng)過點A時,目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
          ∴z最小值=F(-2,-2+r)=-8,即-4+(-2+r)=-8,解之得r=-2
          故選:B
          點評:本題給出二元一次不等式組,求解目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值問題,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實數(shù)x,y滿足
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          ,則下列不等式中恒成立的是( 。
          A、|y|<
          b
          a
          x
          B、y>-
          b
          2a
          |x|
          C、|y|>-
          b
          a
          x
          D、y<
          2b
          a
          |x|

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實數(shù)x,y滿足
          x-y+2≥0
          x+y≥0
          x≤1.
          則z=2x+4y的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實數(shù)x、y滿足
          x+2y-2≥0
          x≤2
          y≤1
          z=
          |3x+4y-2|
          5
          的最小值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實數(shù)x,y滿足
          x≥0
          y≥0
          x+y≤s
          y+2x≤4
          ,當(dāng)2≤s≤3時,目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f(s)的最小值為
          6
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•湛江一模)已知實數(shù)x,y滿足
          x≥1
          y≤2
          x-y≤0
          ,則x2+y2的最小值是(  )

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          同步練習(xí)冊答案