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        1. 【題目】類比平面幾何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位線,則有SADESABC14;若三棱錐ABCD有中截面EFG∥平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關系式為________

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)由面積的性質類比推理到體積的性質,由已知“若DE是△ABC的中位線,則有SADESABC14”,我們可以類比這一性質,推理得出若三棱錐ABCD有中截面EFG∥平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關系式.

          由△ABC中,若DE是△ABC的中位線,利用面積比等于邊長比的平方,則有SADESABC14

          我們可以根據(jù)由面積的性質類比推理到體積的性質,類比這一性質,利用體積比等于邊長比的立方,

          可推出:若三棱錐ABCD有中截面EFG∥平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關系式為

          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩個人獨立地破譯一個密碼,他們能譯出密碼的概率分別為.

          1)求2個人都譯出密碼的概率;

          2)求2個人都譯不出密碼的概率;

          3)求至多1個人都譯出密碼的概率;

          4)求至少1個人都譯出密碼的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在長方體中,,點,分別是線段,的中點.

          1)求證:平面

          2)在線段上有一點,若二面角的余弦值為,求點到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在某中學舉行的電腦知識競賽中,將高一年級兩個班參賽的學生成績進行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一,第三,第四,第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是40.

          (1)補齊圖中頻率分布直方圖,并求這兩個班參賽學生的總人數(shù);

          (2)利用頻率分布直方圖,估算本次比賽學生成績的平均數(shù)和中位數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】給出下列說法:

          ①如果一條線段的中點在一個平面內(nèi),那么它的兩個端點也在這個平面內(nèi);

          ②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

          ③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

          ④若一個四邊形有三條邊在同一個平面內(nèi),則第四條邊也在這個平面內(nèi);

          ⑤點在平面外,點和平面內(nèi)的任意一條直線都不共面.

          其中所有正確說法的序號是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】將所有的正奇數(shù)按以下規(guī)律分組,第一組:1;第二組:3,5,7;第三組:9,11,13,15,17; 表示n是第i組的第j個數(shù),例如,,則

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】將下列問題的解答過程補充完整.

          依次計算數(shù)列,,,的前四項的值,由此猜測的有限項的表達式,并用數(shù)學歸納法加以證明.

          解:計算 ,

          ,

          ,

          ,

          由此猜想 .(*

          下面用數(shù)學歸納法證明這一猜想.

          i)當時,左邊,右邊,所以等式成立.

          (ⅱ)假設當時,等式成立,即

          那么,當時,

          等式也成立.

          根據(jù)(i)和(ⅱ)可以斷定,(*)式對任何都成立.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某地某高中2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的1.5倍.為了更好地對比該?忌纳龑W情況,統(tǒng)計了該校2015和2018年高考情況,得到如下餅圖:

          2018年與2015年比較,下列結論正確的是( )

          A. 一本達線人數(shù)減少

          B. 二本達線人數(shù)增加了0.5倍

          C. 藝體達線人數(shù)相同

          D. 不上線的人數(shù)有所增加

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          1若曲線處的切線方程為,求實數(shù)的值;

          2,若對任意兩個不等的正數(shù),,都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          3若在上存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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