【題目】類比平面幾何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位線，則有S△ADE∶S△ABC＝1∶4；若三棱錐A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為________．
【答案】
【解析】
根據(jù)由面積的性質(zhì)類比推理到體積的性質(zhì)，由已知“若DE是△ABC的中位線，則有S△ADE∶S△ABC＝1∶4”，我們可以類比這一性質(zhì)，推理得出若三棱錐A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式.
由△ABC中，若DE是△ABC的中位線，利用面積比等于邊長比的平方，則有S△ADE∶S△ABC＝1∶4
我們可以根據(jù)由面積的性質(zhì)類比推理到體積的性質(zhì)，類比這一性質(zhì)，利用體積比等于邊長比的立方，
可推出：若三棱錐A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為
故答案為：
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為
和
.
（1）求2個人都譯出密碼的概率；
（2）求2個人都譯不出密碼的概率；
（3）求至多1個人都譯出密碼的概率；
（4）求至少1個人都譯出密碼的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體
中，
，
，點
，
，
分別是線段
，
，
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）在線段
上有一點
，若二面角
的余弦值為
，求點
到平面
的距離.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將高一年級兩個班參賽的學(xué)生成績進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一，第三，第四，第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40.
（1）補齊圖中頻率分布直方圖，并求這兩個班參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（2）利用頻率分布直方圖，估算本次比賽學(xué)生成績的平均數(shù)和中位數(shù).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列說法：
①如果一條線段的中點在一個平面內(nèi)，那么它的兩個端點也在這個平面內(nèi)；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
④若一個四邊形有三條邊在同一個平面內(nèi)，則第四條邊也在這個平面內(nèi)；
⑤點
在平面
外，點和平面內(nèi)的任意一條直線都不共面.
其中所有正確說法的序號是______.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將所有的正奇數(shù)按以下規(guī)律分組，第一組：1；第二組：3，5，7；第三組：9，11，13，15，17；…
表示n是第i組的第j個數(shù)，例如
，
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將下列問題的解答過程補充完整．
依次計算數(shù)列
，
，
，
，…的前四項的值，由此猜測
的有限項的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
解：計算 
，
，
① ，
② ，
由此猜想
③ ．（*）
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明這一猜想．
（i）當(dāng)
時，左邊
，右邊，所以等式成立．
（ⅱ）假設(shè)當(dāng)
時，等式成立，即
④ ．
那么，當(dāng)
時，
⑤
⑥
⑦ ．
等式也成立．
根據(jù)（i）和（ⅱ）可以斷定，（*）式對任何
都成立．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地某高中2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的1.5倍.為了更好地對比該�？忌纳龑W(xué)情況，統(tǒng)計了該校2015和2018年高考情況，得到如下餅圖：
2018年與2015年比較，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 一本達線人數(shù)減少
B. 二本達線人數(shù)增加了0.5倍
C. 藝體達線人數(shù)相同
D. 不上線的人數(shù)有所增加
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）若曲線
在
處的切線方程為
，求實數(shù)
的值；
（2）設(shè)
，若對任意兩個不等的正數(shù)
，
，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若在
上存在一點
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com