【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=（ 
）x ．
（1）求當(dāng)x＞0時f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）在R上的圖象； 
（3）寫出它的單調(diào)區(qū)間．
【答案】
（1）解：若 x＞0，則﹣x＜0…
∵當(dāng)x＜0時，f（x）=（ 
）x．
∴f（﹣x）=（ ）﹣x．
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（x）=﹣（ ）﹣x=﹣2x
（2）解：∵（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時，f（x）=0，
∴f（x）= 
．
函數(shù)圖象如下圖所示：
（3）解：由（2）中圖象可得：f（x）的減區(qū)間為（﹣∞，+∞）；
無增區(qū)間
【解析】（1）若 x＞0，則﹣x＜0，根據(jù)x＜0時，f（x）=（ ）x ． 奇函數(shù)滿足：f（﹣x）=﹣f（x），可得當(dāng)x＞0時f（x）的解析式；（2）由（1）可得函數(shù)的解析式，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可畫出函數(shù)f（x）在R上的圖象；（3）由（2）中圖象，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，離心率為
，兩焦點分別為
，過
的直線交橢圓
于
兩點，且
的周長為8.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作圓
的切線
交橢圓
于
兩點，求弦長
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）﹣g（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的準(zhǔn)線為
，焦點為
， 
為坐標(biāo)原點.
（1）求過點
，且與
相切的圓的方程；
（2）過
的直線交拋物線
于
兩點， 
關(guān)于
軸的對稱點為
，求證：直線
過定點.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)
的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象有兩個不同的交點，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知x，y滿足約束條件 
，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值2 
時，a2+b2的最小值為（ ）
A.5
B.4
C.
D.2
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
經(jīng)過
、
，圓心
在直線
上，過點
，且斜率為
的直線
交圓相交于
、
兩點．
（Ⅰ）求圓
的方程；
（Ⅱ）（i）請問
是否為定值．若是，請求出該定值，若不是，請說明理由；
（ii）若
為坐標(biāo)原點，且
，求直線
的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱臺
中，底面
為平行四邊形， 
為
上的點.且
.
（1）求證： 
；
（2）若
為
的中點， 
為棱
上的點，且
與平面
所成角的正弦值為
，試求
的長.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） 
部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）﹣cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間 
上的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com