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        1. (本小題滿分12分)
          某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽,規(guī)則如下:兩名選手比賽時,每局勝者得分,負者得分,比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時,甲每局獲勝的概率皆為,且各局比賽勝負互不影響.
          (Ⅰ)求比賽進行局結(jié)束,且乙比甲多得分的概率;
          (Ⅱ)設(shè)表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
          (Ⅰ).(Ⅱ)由隨機變量的分布列為









          試題分析:(Ⅰ)由題意知,乙每局獲勝的概率皆為.…………1分
          比賽進行局結(jié)束,且乙比甲多得分即頭兩局乙勝一局,3,4局連勝,則.                   …………4分
          (Ⅱ)由題意知,的取值為.         ………5分
                           …………6分
                …………7分
                            …………9分
          所以隨機變量的分布列為








          ………10分
          …………12
          點評:,考查了學生的計算能力及解決實際問題的能力,掌握求分布列的步驟及期望公式是解決此類問題的關(guān)鍵
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          甲、乙兩名同學參加“漢字聽寫大賽”選拔測試,在相同測試條件下,兩人5次測試的成績(單位:分)如下表:

          (Ⅰ)請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認為選派誰參賽更好?說明理由(不用計算);
          (Ⅱ)若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析,設(shè)抽到的兩個成績中,90分以上的個數(shù)為,求隨機變量的分布列和期望

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)離散型隨機變量X的分布列為
          X
          0
          1
          2
          3
          4
          P
          0.2
          0.1
          0.1
          0.3
          m
          求:(Ⅰ)2X+1的分布列;
          (Ⅱ)|X-1|的分布列.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          現(xiàn)有4個人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動,該活動有甲、乙兩個項目可供參加者選擇.為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個項目聯(lián)歡,擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲項目聯(lián)歡,擲出點數(shù)大于2的人去參加乙項目聯(lián)歡.
          (Ⅰ)求這4個人中恰好有2人去參加甲項目聯(lián)歡的概率;
          (Ⅱ)求這4個人中去參加甲項目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項目聯(lián)歡的人數(shù)的概率;
          (Ⅲ)用分別表示這4個人中去參加甲、乙項目聯(lián)歡的人數(shù),記,求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知,且,則等于(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
          (Ⅰ)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率;
          (Ⅱ)設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球恰有1個為黑球”為事件A;“從乙盒內(nèi)取出的2個球都是黑球”為事件B,求在事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率;
          (Ⅲ)設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如果隨機變量,且       .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若隨機變量等可能取值,那么
          A.3B.4 C.10D.9

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)隨機變量X~N(0,1),已知,則( 。
          A.0.025 B.0.050 C.0.950 D.0.975

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          同步練習冊答案