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          已知函數(shù)
          (l)求函數(shù)的最小正周期和最大值；
          (2)求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)， ；(2)，.

          試題分析：(1)先根據(jù)三角函數(shù)的和角公式、二倍角公式以及差角公式將已知函數(shù)化簡為：，然后根據(jù)公式求最小正周期，依據(jù)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知已知函數(shù)的最大值；(2)根據(jù)余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知， ，解得，即是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，由已知，可得函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間是，.
          試題解析： 

           
                          6分
          函數(shù)的最小正周期為 ，        7分
          函數(shù)的最大值為 .               8分
          (2)由得， ，
          函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 ，                  10分
          又因為，則在上的單調(diào)遞減區(qū)間為，.      12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，，且
          （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）證明無論為何值，直線與函數(shù)的圖象不相切.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，則f(0)＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （1）求證：向量與向量不可能平行；
          （2）若，且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（     ）
          A．向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度
          C．向左平移個單位長度D．向左平移個單位長度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：
          ①的最小正周期為；
          ②在區(qū)間上為增函數(shù)；
          ③直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸；
          ④對任意，恒有.
          其中正確命題的序號是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是一個三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值，無最大值，則的值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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