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          設(shè)△ABC中，cosA=
          3
          5
          ，sinB=
          5
          13
          ，則cosC的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件求得sinA=
          4
          5
          ＞
          		2
          2
          ，cosB=
          12
          13
          ，再由cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB，運算求得結(jié)果．
          解答：解：由于△ABC中，cosA=
          3
          5
          ，sinB=
          5
          13
          ＜
          1
          2
          ，∴sinA=
          4
          5
          ＞
          		2
          2
          ，故A＞
          π
          4
          ，B＜
          π
          6
           或B＞
          5π
          6
          （舍去）．
          ∴cosB=
          12
          13
          ，故有cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
          3
          5
          ×
          12
          13
          +
          4
          5
          ×
          5
          13
          =-
          16
          65
          ，
          故選B．
          點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、兩角和的余弦公式的應(yīng)用，求得cosB=
          12
          13
          ，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC邊上的高為AD，垂足為D：
          （1）求證：AB⊥AC；
          （2）求點D和向量
          		AD
          的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)∠ABC=θ，求cosθ的值；
          （4）求證：AD2=BD•DC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A、B∈(0，
          π
          2
          )          ，若b=a•cos（A+B）．
          （1）求證：tanB=
          tanA
          2tan2A+1
          ；
          （2）當(dāng)tanB取最大值時，求cotC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河?xùn)|區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
          π
          6
          ），x∈R．
          （1）求f（x）的最大值；
          （2）設(shè)△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B=2A，且b=2af（A-
          π
          6
          ），求角C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
          π
          6
          ），x∈R．
          （I）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間及f（x）圖象的對稱軸方程；
          （II）設(shè)△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B=2A，且b=2af（A-
          π
          6
          ），求角C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC邊上的高為AD．
          （1）求點D和向量的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)∠ABC=θ，求cosθ的值；（3）求證：2=｜｜·｜｜．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案