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				已知△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC邊上的高為AD．
          （1）求點(diǎn)D和向量的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)∠ABC=θ，求cosθ的值；（3）求證：2=｜｜·｜｜．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）設(shè)D（x，y），則=（x-2，y-4），=（5，5），=（x+1，y+2）由⊥得，5（x-2）+5（y-4）=0  ①?又B、D、C三點(diǎn)共線  ∴∥?即5（x+1）-5（y+2）=0  ②?由①②聯(lián)立方程組，得x=，y=?∴點(diǎn)D(，)，=(，-).?（2）∵=（3，6），=（5，5）?∴cosθ=.?（3）∵=(，-)，=(，)，=(，)?∴｜｜2=+==2  ｜｜=  ｜｜=?∴｜｜·｜｜=  即：2=｜｜·｜｜.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A=60°，a=
          		15
          ，c=4，那么sinC=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
          （1）求AB邊上的高所在的直線方程；
          （2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長(zhǎng)c=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2
          		3
          ，若
          m
          =(-cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          滿足
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．（1）若△ABC的面積S=
          		3
          ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
          (AB)2
          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
          （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對(duì)任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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