已知函數(shù)
．
(1)若直線
與
的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值;
(2)設(shè)
，討論曲線
與曲線
公共點的個數(shù);
(3)設(shè)
，比較
與
的大小，并說明理由．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．
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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像與直線
恰有兩個交點，求
的取值范圍．
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根據(jù)統(tǒng)計資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率
與日產(chǎn)量
(件)之間近似地滿足關(guān)系式
(日產(chǎn)品廢品率
)．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤
日正品贏利額
日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤
(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；
（2）當該車間的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？
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已知函數(shù)
(
)
（1）若
在點
處的切線方程為
，求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在
上存在極值點，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
在區(qū)間
，
上有極大值
．
（1）求實常數(shù)m的值．
（2）求函數(shù)
在區(qū)間，上的極小值．
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已知函數(shù)
.
（1）試判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，求在
上的最大值；
（3）試證明：對任意
，不等式
都成立（其中
是自然對數(shù)的底數(shù)）．
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一個圓柱形圓木的底面半徑為1m，長為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分．現(xiàn)要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形
（如圖所示，其中O為圓心，
在半圓上），設(shè)
，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．
（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達式；
（2）求
的值，使體積V最大；
（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．
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在(0，1)上單調(diào)遞減．
，求
在[1，2]上的最小值．