已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像與直線
恰有兩個交點，求
的取值范圍．
（1）遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
（2）
或
.
解析試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，關(guān)鍵明確定義域，正確求出導(dǎo)函數(shù). 因為
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
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某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量
科目：高中數(shù)學(xué)
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一個如圖所示的不規(guī)則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點至兩端點
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
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二次函數(shù)
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,令
得
由
時，列表分析
在根的左右的符號，得
的遞增區(qū)間為，的遞減區(qū)間為，（2）由（1）得到
，
，要使的圖像與直線恰有兩個交點，只要
或
，即或.
解：（1）因為
2分
令得
由時，在根的左右的符號如下表所示
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．現(xiàn)已知相距18
的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為
，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)
等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)
（）．
（1）試將表示為
的函數(shù)； （2）若
，且
時，取得最小值，試求
的值．
，
．
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)
，當(dāng)
時，都有
成立，求實數(shù)的取值范圍．
，
，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)
的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)函數(shù)
若對任意大于等于2的實數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實數(shù)x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實數(shù)m的取值范圍．
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
（1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
（2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．
．
(1)若直線
與
的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值;
(2)設(shè)
，討論曲線
與曲線
公共點的個數(shù);
(3)設(shè)
，比較
與
的大小，并說明理由．
，它的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線
平行.
（1）求
的解析式；
（2）若函數(shù)
的圖象與直線
有三個公共點，求m的取值范圍．
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在x=1處有極小值－1，
的值; (2)求出
的單調(diào)區(qū)間.